Đáp án:
$r(5) = 10$
Giải thích các bước giải:
$f(x) = 20x^{10} - 10x^{2980}$
$g(x) = x^2 - 1$
Gọi $r(x) = ax + b$ là dư của phép chia đa thức $f(x)$ cho $g(x)$
$g(x)$ có hai nghiệm $x = 1$ và $x = -1$
Áp dụng định lý Bézout ta được:
$\quad \begin{cases}f(-1) = a.(-1) + b\\f(1) = a.1 + b\end{cases}$
$\to \begin{cases}-a + b = 10\\a + b = 10\end{cases}$
$\to \begin{cases}a = 0\\b = 10\end{cases}$
Do đó $f(x)$ chia $g(x)$ được dư là `10`
Khi $x = 5$ dư là $10$