Khi giải phương trình \( \frac{3}{2}{ \log _{ \sqrt 3 }} \left( {1 - x} \right) = 2{ \log _3}27.{ \log _9} \sqrt {8 - 9x} - 3{ \log _3} \sqrt {3x} \) có nghiệm trên tập số thực. Một học sinh trình bày như sau:
Bước 1: Điều kiện \(0 < x < \frac{8}{9} \)
Phương trình đã cho tương đương với \(3{ \log _3} \left( {1 - x} \right) + 3{ \log _3} \sqrt {3x} = 3{ \log _3} \sqrt {8 - 9x} \, \, \left( 1 \right) \)
Bước 2: \( \left( 1 \right) \Leftrightarrow { \log _3} \left( {1 - x} \right). \sqrt {3x} = { \log _3} \sqrt {8 - 9x} \) hay \( \left( {1 - x} \right) \sqrt {3x} = \sqrt {8 - 9x} \, \, \left( 2 \right) \)
Bước 3: Bình phương hai vế của (2) rồi rút gọn, ta được \({ \left( {x - 2} \right)^3} = - 2{x^3} \Leftrightarrow x = \frac{2}{{1 + \sqrt[3]{2}}} \)
Trong các bước giải trên
A.Sai ở bước 2
B.Sai ở bước 3
C.Cả 3 bước đều đúng
D.Chỉ có bước 1 và 2 đúng
Bước 1: Điều kiện \(0 < x < \frac{8}{9} \)
Phương trình đã cho tương đương với \(3{ \log _3} \left( {1 - x} \right) + 3{ \log _3} \sqrt {3x} = 3{ \log _3} \sqrt {8 - 9x} \, \, \left( 1 \right) \)
Bước 2: \( \left( 1 \right) \Leftrightarrow { \log _3} \left( {1 - x} \right). \sqrt {3x} = { \log _3} \sqrt {8 - 9x} \) hay \( \left( {1 - x} \right) \sqrt {3x} = \sqrt {8 - 9x} \, \, \left( 2 \right) \)
Bước 3: Bình phương hai vế của (2) rồi rút gọn, ta được \({ \left( {x - 2} \right)^3} = - 2{x^3} \Leftrightarrow x = \frac{2}{{1 + \sqrt[3]{2}}} \)
Trong các bước giải trên
A.Sai ở bước 2
B.Sai ở bước 3
C.Cả 3 bước đều đúng
D.Chỉ có bước 1 và 2 đúng
Loga
Hóa Học lớp 12
