Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{2}\sin 2x + \cos x\) tại \({x_0} = \dfrac{\pi }{2}\) bằng :
A.\( - 1\)
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\( - 2\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - {x^2}\) là :
A.\(y = {x^3} - x\)
B.\(y = {x^4} - {x^2}\)
C.\(y = 4{x^3} - 2x\)
D.\(y = 4{x^4} - 2{x^2}\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2x - 4\) tại điểm \(M\left( {0; - 4} \right)\) có phương trình là:
A.\(y = 2x - 2\)                   
B.\(y = 2x + 4\)
C.\(y = 2x\)
D.\(y = 2x - 4\)

Nghiệm của phương trình \(\sin x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\)
D.\(x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)

Cho hai số phức \(z = a + bi,\,\,w = c + di\), trong đó \(a,b,c,d \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 2\\{c^2} + {d^2} + 2c = 0\end{array} \right.\). Khi đó, giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {z - w} \right|\) bằng:
A.\({P_{\min }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} - 1\).
B.\({P_{\min }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\).        
C.\({P_{\min }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} + 1\).
D.\({P_{\min }} = 3\sqrt 2  - 1\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| + \left| {z + 2i} \right| = 2\sqrt 2 \) là:
A.Một đoạn thẳng.
B.Một đường tròn.
C.Một đường Elip.         
D.Một đường thẳng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\) và \(f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,\,\forall x \ne 0\). Tính \(I = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)?
A.\(2\ln 2\).
B.\(\ln 2 - \frac{3}{2}\).
C.\(2\ln 2 - \frac{3}{2}\).
D.\(2\ln 3 + \frac{3}{2}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(z = 1\). Biết rằng mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chia khối cầu \(\left( S \right)\) thành hai phần. Khi đó, tỉ số thể tích của phần nhỏ với phần lớn là:
A.\(\frac{1}{6}\)            
B.\(\frac{2}{{11}}\)
C.\(\frac{5}{{27}}\)
D.\(\frac{7}{{25}}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(P\left( {1;2;2} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua P cắt các tia \(Ox,Oy,Oz\) tại \(A,B,C\) khác gốc tọa độ sao cho \(T = \frac{{R_1^2}}{{S_1^2}} + \frac{{R_2^2}}{{S_2^2}} + \frac{{R_3^2}}{{S_3^2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó \({S_1},{S_2},{S_3}\) lần lượt là diện tích \(\Delta OAB,\,\Delta OBC,\,\Delta OCA\) và \({R_1},{R_2},{R_3}\) lần lượt là diện tích các tam giác \(\Delta PAB,\Delta PBC,\Delta PCA\). Khi đó, điểm M nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?
A.\(M\left( {5;0;2} \right)\).
B.\(M\left( {2;1;5} \right)\).
C.\(M\left( {2;1;2} \right)\).        
D.\(M\left( {2;0;5} \right)\).

Tìm toạ độ giao điểm I của d1 và d2 theo m.
A.
B.
C.
D.