Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống, biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ toa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kế từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả th

thuhuyenhoang4

2 năm trước

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống, biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ toa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kế từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá đạt độ cao 6m. Thời gian quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm) là
A.\(2,56\) giây
B.\(2,59\) giây
C.\(2,57\) giây
D.\(2,58\) giây

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 64 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

luuanh0407

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Đặt hàm số của parabol quỹ đạo bóng là \(h = a{t^2} + bt + c\)
Dựa vào giả thiết đưa về mô hình toán tọa độ các điểm. Giải hệ phương trình có được từ tọa độ các điểm được \(a,b,c\)
Với hàm số được tìm, ta xác định khi bóng chạm đất \(h = 0\) tại thời gian \(t\).Giải chi tiết:Quỹ đạo bóng rơi là hình parabol nên ta đặt
Hàm số quỹ đạo bóng là \(h = a{t^2} + bt + c\) với \(h\) (mét) là độ cao bóng đạt, \(t\) (giây) là thời gian kể từ khi bóng được đá.
Từ giả thiết qua bóng được đá lên ở độ cao \(1,2\,m\) nên tại thời điểm \(t = 0\) thì \(h = 1,2\)
Suy ra \(\left( {0;1,2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số, ta có \(1,2 = c\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m nên với \(t = 1;h = 8,5\) hay parabol đi qua \(\left( {1;\,\,8,5} \right)\) nên \(8,5 = a + b + c\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
2 giây sau khi đá, bóng đạt độ cao 6m nên \(t = 2\) thì \(h = 6\) hay parabol đi qua \(\left( {2;6} \right)\). Vậy \(6 = 4a + 2b + c\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}c = 1,2\\a + b + c = 8,5\\4a + 2b + c = 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4,9\\b = 12,2\\c = 1,2\end{array} \right.\)
Suy ra hàm số: \(h = - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2\)
Quả bóng chạm đất với \(h = 0 \Leftrightarrow t \approx 2,58\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nguyên tố R có công thức cao nhất trong hợp chất với oxi là RO2. Công thức hợp chất khí của R với hiđro là
A.HR.
B.H2R.
C.RH3.
D.RH4.

Etylbenzen có công thức là
A.C6H5-CH=CH2.
B.C6H5-C≡CH.
C.C6H5-CH2-CH3.
D.C6H5-CH3.

Nguyên nhân quan trọng nhất khiến chăn nuôi chưa trở thành ngành chính trong sản xuất nông nghiệp ở các nước Đông Nam Á là
A.Công nghiệp chế biến thực phẩm chưa phát triển.
B.Những hạn chế về thị trường tiêu thụ sản phẩm.
C.Thiếu vốn, cơ sở thức ăn chưa đảm bảo.
D.Nhiều thiên tai, dịch bệnh

He talks as if he ______ everything.
A.know
B.knew
C.has known
D.will know fly

Your picture is ____ to the picture in my bedroom.
A.same
B.identical
C.familiar
D.resembling

The most suitable title for the passage could be ____.
A.Technological Innovations and Their Price
B.The Importance of Mobile Phones
C.Mobile Phones: A Must of Our Time
D.Advantages and Disadvantages of Mobile Phones

Nhiệm vụ trực tiếp, trước mắt của cách mạng Đông Dương trong những năm 1936 – 1939 là:
A.chống chế độ phản động thuộc địa, chống phát xít, chống chiến tranh.
B.thực hiện khẩu hiệu độc lập dân tộc và người cày có ruộng.
C.đánh đổ thực dân Pháp và tay sai, giành độc lập dân tộc.
D.đánh đổ phong kiến, thực hiện cách mạng ruộng đất.

Cho hỗn hợp X gồm 5,4 gam Al và 5,6 gam Fe phản ứng hoàn toàn với lượng dư dung dịch HCl thu được V lít H2 (đktc). Giá trị của V là
A.6,72.
B.10,08.
C.8,96.
D.11,2.

Những gì được Nguyễn Trọng Tạo miêu tả trong bức tranh phong cảnh mùa thu ở đồng quê?
A.Hình ảnh, màu sắc.
B.Hình ảnh, màu sắc, âm thanh.
C.Hình ảnh, màu sắc, âm thanh, hương thơm.
D.

Chris is a university student. He comes to visit his professor, Mr. Brown, during office hours.
Chris: "Excuse me. I don't want to interrupt you but..."Mr. Brown: “………………………………..”
A.What can I do for you?
B.Certainly, how dare you!
C.I quite agree.
D.I have no idea.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến