Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Gọi số có ba chữ số cần tìm là \(\overline {abc} \) trong đó \(a \ne 0\) và \(a,b,c < 10\).
Viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên đó thì số đó gấp lên 7 lần.
Từ đó thiết lập biểu thức cấu tạo số, ta tìm được số cần tìm.Giải chi tiết:Gọi số có ba chữ số cần tìm là \(\overline {abc} \) trong đó \(a \ne 0\) và \(a,b,c < 10\).
Viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên đó thì số đó gấp lên 7 lần.
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overline {a0bc} = 7 \times \overline {abc} \\a \times 1000 + \overline {bc} = 7 \times \left( {a \times 100 + \overline {bc} } \right)\\a \times 1000 + \overline {bc} = a \times 700 + 7 \times \overline {bc} \\a \times 1000 - a \times 700 + \overline {bc} = a \times 700 - a \times 700 + 7 \times \overline {bc} \\a \times \left( {1000 - 700} \right)\,\, + \overline {bc} \,\,\,\, = \,a \times \left( {700 - 700} \right)\, + 7 \times \overline {bc} \\a \times 300\,\,\,\,\, + \overline {bc} \,\, = \,\,7 \times \overline {bc} \\a \times 300\,\,\,\,\, + \overline {bc} \, - \overline {bc} \, = \,7 \times \overline {bc} - \overline {bc} \\a \times 300\,\,\, = \,\,6 \times \overline {bc} \\a \times 50\, = \overline {bc} \end{array}\)
Vì \(a \ne 0\), \(\overline {bc} \) là số có hai chữ số \( \Rightarrow a = 1\)
Suy ra: \(\overline {bc} = 1 \times 50 = 50\).
Do đó: \(\overline {abc} = 150\)
Thử lại: \(1050:150 = 7\) (đúng).
Vậy \(\overline {abc} = 150\).
Đáp số: 150.
Chọn B.
