Đáp án:
$16km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x;y(km/h)$ lần lượt là vận tốc ca nô khi xuôi dòng và ngược dòng `(x>y>0)`
Thời gian ca nô xuôi dòng là: `{30}/x` (giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng là: `{30}/y` (giờ)
Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là $4$ giờ nên:
`\qquad {30}/x+{30}/y=4` $(1)$
Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng $8km/h$ nên: `x-y=8` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}x-y=8\\\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{y}=4\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+8\\\dfrac{30}{y+8}+\dfrac{30}{y}=4\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+8\\30y-30(y+8)=4y(y+8)\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=y+8\\4y^2-28y-240=0\end{cases}$
`<=>`$\left\{\begin{matrix}x=12+8=20\\\left[\begin{array}{l}y=12(thỏa\ đk)\\y=-5\ (loại)\end{array}\right.\end{matrix}\right.$
Vận tốc ca nô khi nước đứng yên là:
`\qquad{x+y}/2={20+12}/2=16`$(km/h)$
_________
`(V_{xuôi}=x=V_{cano}+V_{nước}`
`V_{ngược}=y=V_{cano}-V_{nước})`
