Đáp án: 11km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng là x (km/h) (x>1)
Thời gian xuồng máy đi từ A đến B là $\frac{60}{x+1}$ ( giờ)
Thời gian xuồng ngược dòng từ B đến C là $\frac{25}{x-1}$ ( giờ )
Đổi 30p = $\frac{1}{2}$ (giờ)
Do thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trời lại đến C hết tất cả là 8 giời nên ta có phương trình:
$\frac{60}{x+1}$ + $\frac{25}{x-1}$ + $\frac{1}{2}$ = 8
⇔ $\frac{120(x-1)}{2(x+1)(x-1}$ + $\frac{50(x+1)}{2(x+1)(x-1)}$ + $\frac{(x+1)(x-1}{2(x+1)(x-1)}$ = $\frac{16(x+1)(x-1)}{2(x+1)(x-1)}$
⇔ 120x -120 + 50x + 50 + x² - 1= 16x² - 16
⇔ 15x² - 170x + 55 = 0
⇔ 3x² - 34x + 11 = 0
Có a=3; b'=-17; c=11
Xét Δ' = b' - ac
= 289 - 3.11
= 256 > 0
→ Pt có 2 nghiệm phân biệt
X1 = $\frac{-b'+√Δ'}{a}$ = $\frac{17+√256}{3}$ = 11 ( thỏa mãn )
X2 = $\frac{-b'-√Δ'}{a}$ =$\frac{17-√256}{3}$ =$\frac{1}{3}$ (loại)
Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là 11 km/h