Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4 \) là A. \(\sqrt 5 \). B. \(4\sqrt 5 \). C.\(2\sqrt 5 \). D. \(3\sqrt 5 \).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết: \(D = \mathbb{R}\); \(y' = 3{x^2} + 6x\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = - 2\). Tọa độ hai điểm cực trị là \(A\left( {0; - 4} \right)\), \(B\left( { - 2;0} \right)\); Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \). Chọn C.