Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x + 1}}{{x - 1}}\). Chọn khẳng định đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B.Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
C.Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
D.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
A.\(y = 2\)
B.\(y = - {x^3} - 3x\)
C.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}\)
D.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 2;0} \right)\)
B.\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
C.\(\left( {0;2} \right)\)
D.\(\left( {0; + \infty } \right)\)

Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\).
A.\(\sqrt 2 \)
B.\(2\)
C.\(2\sqrt 5 \)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x - 12\). Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Kết luận nào sau đây đúng?
A.\({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = 8\)
B.\({x_1}{x_2} = 2\)
C.\({x_2} - {x_1} = 3\)
D.\(x_1^2 + x_2^2 = 6\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( { - 3;4} \right)\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) cũng liên tục trên khoảng \(\left( { - 3;4} \right) \). Đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( { - 3;4} \right)\) được cho bởi hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;0} \right)\).
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2;4} \right)\).
D.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 4} \right)\). Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 2;1} \right);\,\,\left( {2; + \infty } \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
C.Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right);\,\,\left( {2; + \infty } \right)\).
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 2;2} \right);\,\,\left( {2; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số \(y = f\left( x \right)\)?
A.Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
B.Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng \(\left( {{x_1}; + \infty } \right)\)
C.Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng \(\left( {{x_0}; + \infty } \right)\)
D.Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{x_0}} \right)\)

Việc làm của cô bé đã đem lại kết quả gì có ý nghĩa với dân làng?
A.a. Có cây bèo hoa dâu sinh sôi nảy nở làm đẹp cánh đồng làng
B.b. Có bèo dâu bón cho lúa tốt, hết nghẹn đòng, trĩu hạt, nặng bông
C.c. Có giống bèo phát triển nhanh, làm cho đồng ruộng mát mẻ.
D.d. Có được giống lúa mùa tốt, dân làng không phải ăn cháo cầm hơi.

Dòng nào dưới đây nêu đúng và đủ ý nghĩa của câu chuyện?
A.a. Ca ngợi đức hi sinh của cô bé vì cuộc sống tốt đẹp của mọi người
B.b. Ca ngợi đức hi sinh của cô bé vì sự sống của cây lúa trên đồng
C.c. Ca ngợi đức hi sinh của cô bé vì màu xanh đẹp đẽ của quê hương
D.d. Ca ngợi đức hi sinh của cô bé vì sự tồn tại mãi mãi của dòng họ