1. Ta có: sinC=$\frac{AB}{CB}$=$\frac{3}{5}$
=> AB=3cm và CB=5cm
Xét ΔABC vuông tại A, ta có:
$BC^{2}$=$AB^{2}$+$AC^{2}$ (Pytago)
Hay $5^{2}$=$3^{2}$+$AC^{2}$
=> $AC^{2}$=25-9=16
=> AC=$\sqrt{16}$=4 (cm)
tan∠B=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{3}$
2. Xét ΔABC vuông tại A, ta có:
* AC=AB.tanB=4.tan$30^{o}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$ (cm)
* $BC^{2}$=$AB^{2}$+$AC^{2}$ (Pytago)
Hay $BC^{2}$=$4^{2}$+$(\frac{4\sqrt{3}}{3})^{2}$=16+$\frac{16}{3}$=$\frac{64}{3}$
=> BC=$\sqrt{\frac{64}{3}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$ (cm)
Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
$\frac{1}{AH^{2}}$=$\frac{1}{AB^{2}}$+$\frac{1}{AC^{2}}$ (hệ thức lượng)
Hay $\frac{1}{AH^{2}}$=$\frac{1}{4^{2}}$+$\frac{1}{($\frac{4\sqrt{3}}{3}$)^{2}}$=$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{\frac{16}{3}}$=$\frac{1}{4}$
=> $AH^{2}$=4
=> AH=$\sqrt{4}$=2 (cm)
3. Xét ΔABC vuông tại A, ta có:
$BC^{2}$=$AB^{2}$+$AC^{2}$ (Pytago)
Hay $BC^{2}$=$(3\sqrt{3})^{2}$+$(2\sqrt{5})^{2}$=27+20=47
=> BC=$\sqrt{47}$ (cm)
sinB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{47}}$
=> ∠B≈$41^{o}$
∠C=$90^{o}$-$41^{o}$=$49^{o}$
#NOCOPY
Vote mik 5* và ctlhn nha ^^
