Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ A^{2} = \dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{2}{xy}$
$ = 1.(\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}}) + \dfrac{2.1}{xy}$
$ = (x^{2} + y^{2})(\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}}) + \dfrac{2(x^{2} + y^{2})}{xy}$
$ >= 2xy.\dfrac{2}{xy} + \dfrac{2.2xy}{xy}$
$ = 4 + 4 = 8 => A >= 2\sqrt{2}$
$ => GTNN$ của $A = 2\sqrt{2} <=> x = y = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$