Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) Xét 2 ΔHEC và ΔABD có:
∠BAE = ∠EHC ( cùng bù với ∠BHE vì ABHE nội tiếp do ∠AEH = ∠AHB = 90o)
∠BDE = ∠HCE ( cùng chắn cung BE của (O))
⇒ ΔHEC ~ ΔABD (g.g) ⇒ ∠HEC = ∠ABD = 90o hay HE⊥CE
d) ) Xét 2 ΔBCE và ΔAHE có:
∠BCE = ∠AHE ( cùng phụ với ∠CHE)
∠CBE = ∠HAE ( vì ABHE nội tiếp)
⇒ ΔHCE ~ ΔAHE ⇒ BC/AH = CE/HE (1)
Xét 2 Δ vuông HCE và Δ vuông IHE có:
∠HCE = ∠IHE ( cùng phụ với ∠CHE)
⇒ ΔHCE ~ ΔIHE ⇒ HC/IH = CE/HE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ HC/IH = BC/AH ⇒ AH/IH = BC/HC = 2HC/HC = 2 ⇒ AH = 2IH hay I là trung điểm AH