Đáp án:
$a)\Delta ' = 1 - \left( { - 15} \right) = 16$
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$\begin{array}{l}
b)Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = - 15
\end{array} \right.\\
+ x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {2^2} - 2.\left( { - 15} \right) = 34\\
+ \frac{1}{{{x_1} - 2}} + \frac{1}{{{x_2} - 2}} = \frac{{{x_2} - 2 + {x_1} - 2}}{{\left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right)}}\\
= \frac{{{x_1} + {x_2} - 4}}{{{x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}\\
= \frac{{2 - 4}}{{ - 15 - 2.2 + 4}}\\
= \frac{2}{{15}}
\end{array}$
