a)Xét $\Delta AHB $ và $\Delta AHC$ ta có :
$\hat{B}=\hat{C}$
$AH $chung
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
$\to \Delta AHB =\Delta AHC(g-c-g)$
Vậy $AB=AC$
b)Vẽ trong hình
c)Ta có :
$\widehat{ABD}+\hat{B}=180^o$
$\widehat{ACE}+\hat{C}=180^o$
mà $\hat{B}=\hat{C}$
Suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$
Xét $\Delta ADB$ và $\Delta ACE$ có :
$AB=AC$(Chứng minh trên)
$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$(Chứng minh trên)
$BD=CE$(Giả thiết)
Suy ra $\Delta ABD=\Delta ACE(c-g-c)$
c)Do $\Delta ABD=\Delta ACE(c-g-c)$
Nên $\widehat{BAD}=\widehat{CAE}$
Ta có : $\to \widehat{DAC}=\widehat{BAE}$
Xét $\Delta ACD$và $\Delta ABE$ ta có :
$\widehat{ADB}=\widehat{ACE}$(Do $\Delta ABD=\Delta ACE$ )
$AB=AC$(chứng minh ở câu a)
$\widehat{DAC}=\widehat{BAE}$
Suy ra $\Delta ACD=\Delta ABE(g-c-g)$
d)Tịu vì khó
