Trong không gian với hệ tọa độ  cho các điểm \(A\left( 3\,;\,-4\,;\,0 \right)\,\,,\,\,B\left( -1\,;1\,;3 \right)\,\,,\,\,C\left( \,3\,;1\,;0 \right)\). Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD= BC.




A.\(D\left( -4;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( -2;0;0 \right)\)
B.\(D\left( 0;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( -6;0;0 \right)\)
C.\(D\left( 6;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( 12;0;0 \right)\)
D.\(D\left( 0;0;0 \right)\) hoặc \(D\left( 6;0;0 \right)\)

Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích \(150 m^3\) . Đáy bể làm bằng bê tông giá \(100000 \text{đ} /m^2\) . Phần thân làm bằng tôn giá \(90000\text{đ} /m^2\), nắp bằng nhôm giá \(120000\text{đ} /m^2\). Hỏi khi chi phí sản suất để bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?




A.\(\frac{22}{9}\)
B.\(\frac{9}{22}\)
C.\(\frac{31}{22}\)
D.\(\frac{11}{22}\)

Cho hàm số  \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) (C). Gọi S là diện tích hình chữ nhật tạo bởi trục tọa độ và tiệm cận của ( C). Khi đó giá trị của (S ) là:




A.3
B.2
C.4
D.1

Tìm giá trị lớn nhất của \(y = {2^{{{\sin }^2}x}} + {2^{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}\)




A.3
B.2
C.4
D.5

Cho \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {2\sqrt {{x^2} + 1}  + 5} \right)\), \(F\left( 0 \right) = 6\)  . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x)  thỏa mãn. Tính \(F\left( {\frac{3}{4}} \right)\)




A.\(\frac{{125}}{{16}}\)
B.\(\frac{{126}}{{16}}\)
C.\(\frac{{123}}{{16}}\)
D.\(\frac{{127}}{{16}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I(0; 2; 3). Phương trình mặt cầu tâm  I  tiếp xúc

với trục Oy là:




A.\({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3.\)
B.\( {x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4.\)
C.\({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9.\)
D.\({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 2.\)

Gọi \(\Delta\) là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x - 5\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?




A.\(\Delta\) song song với đường thẳng  \(d : x = 1.\)
B.\(\Delta\) song song với trục tung.
C.\(\Delta\) song song với  trục hoành.
D.\(\Delta\) có hệ số góc  dương.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Hình chiếu của d lên mặt phẳng (xOy) là




A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = - 1 - t}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)
B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)
C.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 1 + t}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)
D.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại x=2 thì m thuộc khoảng nào?




A.(0; 2)
B.(-4;–2)
C.(–2;0) 
D.(2;4)

Quy luật chung của con đường đấu tranh giành độc lập ở các nước châu Á là




A.Chỉ chịu ảnh hưởng của tư tưởng phong kiến hoặc giai cấp phong kiến lãnh đạo qua các thời kì đấu tranh
B.Từ phong trào do giai cấp phong kiến lãnh đạo đến hệ tư tưởng tư sản rồi xuất hiện phong trào giai cấp vô sản lãnh đạo
C.Từ phong trào do giai cấp tư sản lãnh đạo đến phong trào do giai cấp vô sản lãnh đạo bằng các Đảng cộng sản
D.Từ phong trào do giai cấp phong kiến hoặc chịu ảnh hưởng của tư tưởng phong kiến đến phong trào do giai cấp vô sản lãnh đạo