Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Ta có: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM = BC/2 = BM => Tam giác ABM cân tại M có MD là đường trung tuyến
=> MD cũng là đường trung trực của AB => BDM = 90 độ.
=> DB vuông góc DM => DB vuông góc EM. lại có DB là đường trung tuyến
=> DB là đường trung trực của EM => AB cũng là đường trung trực của EM
=> E và M đối xứng nhau qua AB.
b, Tam giác ABC có:
D trung điểm AB
M trung điểm BC
=> DM là đường trung bình => AC = 2DM, AC // DM
mà ME = 2DM (D trung điểm ME),
=> ME = AB lại có ME //AC (do E thuộc DM, AC // DM)
=> EACM là hình bình hành
CHÚC BẠN HỌC TỐT