Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$21)$
Trên tia đối $AM$; lấy $D$ sao cho $AM = MD$
Xét tam giác $ABM$ và tam giác $DCM$ có:
$AM = MD (GT)$
$\widehat {AMB} = \widehat { DMC}$ (đđ)
$BM = MC (GT)$
$\Rightarrow$ tam giác ABM = tam giác DCM
$\Rightarrow \widehat { BAM} = \widehat { MDC} $
Mà hai góc này đang ở vị trí so le trong
$\Rightarrow AB // DC$
Ta có: $AB // DC$
$=> \widehat {BAC} +\widehat { ACD} =$ 180°
Mà $\widehat {BAC} =$ 90°
$=> góc ACD =$ 90°
Xét hai tam giác vuông $BAC$ và $DAC$ có:
$AC$ cạnh chung
$AB = DC (t/g BAM = t/g DCM)$
$\Rightarrow tam giác BAC = tam giác DAC
$=> BC = AD$
Mà $AM = 1/2 AD$
$=> AM = 1/2 BC.$
$22)$
Ta có : $CG$ cắt $AB ={M}$
$AG$ cắt $CB ={N}$
$B$ cắt $CA ={P}$
$AM = MB = 16:2 =8$
$AB = PC =30:2= 15$
$\Rightarrow CM = \sqrt {30^{2}+8^{2}}$
$= 2\sqrt {241}$
$=> CG= \frac {2}{3}.2\sqrt {241}$
$~ 20,69$
Tuơng tự với các điểm kia.
$23)$
