Giải thích các bước giải:
1.Ta có $HM\perp AB=E, EH=EM$
$\to AB$ là trung trực của $HM$
Tương tự $AC$ là trung trực của $HN$
2.Ta có $AB$ là trung trực của $HM\to AM=AH$
Tương tự $AN=AH\to AM=AN\to $
$\to \Delta AMN$ cân tại $A$
3.Ta có $EH=EM, E$ nằm giữa $M,H$
$\to E$ là trung điểm $MH$
Tương tự $F$ là trung điểm $NH$
$\to EF$ là đường trung bình $\Delta HMN$
$\to EF//MN$
4.Ta có $\Delta AMN$ cân tại $A, I$ là trung điểm $MN$
$\to AI\perp MN$
Mà $EF//MN\to AI\perp EF$
