Gọi nhiệt độ ban đầu của nước và nhôm là t ( độ C )
$\text{Đổi 500g = 0,5kg}$
Nhiệt lượng cần để đun 1 lít nước sôi trong ấm bằng nhôm 0,5kg là:
$\text{$Q_{a}$ = $Q_{1}$ + $Q_{2}$}$
$\text{ = 1.4200.( 100-t ) + 0.5.880.( 100-t )}$
$\text{ = 4640.( 100-t ) ( độ C )}$
Nhiệt lượng cần để đun m lít nước sôi trong ấm bằng nhôm 0,5kg trong cùng điều kiện là:
$\text{$Q_{b}$ = $Q_{1}$ + $Q_{2}$}$
$\text{ = m.4200.( 100-t ) + 0.5.880.( 100-t )}$
$\text{ = ( 4200m+440 ).( 100-t ) ( độ C )}$
Vì nhiệt lượng tỉ lệ thuận với thời gian nên
$\text{Ta có: $\dfrac{Q_{a}}{Q_{b}}$ = $\dfrac{t_{a}}{t_{b}}$ }$
$\text{⇔$\dfrac{4640.( 100-t )}{( 4200m+440 ).( 100-t )}$ = $\dfrac{10}{19}$ }$
$\text{⇔42000m+4400 = 88160}$
$\text{⇔ m ≈ 1,994 ( kg )}$
Vậy m = 1,994 kg
