a) Để `(x+5)/(x+8)` là hữu tỉ âm
⇒`(x+5)/(x+8)<0` `(xne-8)`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x+5>0\\x+8<0 \end{cases}\\\begin{cases} x+5<0\\x+8>0 \end{cases}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>-5\\x<-8 \end{cases}(loại)\\\begin{cases} x<-5\\x>-8\end{cases}\end{array} \right.\)
⇔`-8<x<-5`
Vậy để `(x+5)/(x+8)` là hữu tỉ âm thì `-8<x<-5`
b) Để `(x+5)/(x+8)` là hữu tỉ dương
⇒`(x+5)/(x+8)>0` `(xne-8)`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x+5>0\\x+8>0 \end{cases}\\\begin{cases} x+5<0\\x+8<0 \end{cases}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>-5\\x>-8 \end{cases}\\\begin{cases} x<-5\\x<-8\end{cases}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x>-5\\x<-8\end{array} \right.\)
Vậy để `(x+5)/(x+8)` là hữu tỉ dương thì `x > -5` hoặc `x < -8`
