$a)$ $2n+3$ $chia$ $hết$ $cho$ $n-2$
$=>$ $2n+(-4+7)$ $chia$ $hết$ $cho$ $n-2$
$=>$ $2n-4+7$ $chia$ $hết$ $cho$ $2$
$=>$ $2(n-2)+7$ $chia$ $hết$ $cho$ $n-2$
$Mà$ $2(n-2)$ $chia$ $hết$ $cho$ $n-2$
$=>$ $7$ $chia$ $hết$ $cho$ $2$
$=>$ $n-2$ $=$ $Ư(7)$ $=$ ${1;7;-1;-7}$
$=>$ $Ta$ $có$ $4$ $TH$
$TH1:$ $n-2$ $=$ $1$
$=>$ $n$ $=$ $1+2$
$=>$ $n$ $=$ $3$
$TH2:$ $n-2$ $=$ $7$
$=>$ $n$ $=$ $7+2$
$=>$ $n$ $=$ $9$
$TH3:$ $n-2$ $=$ $-1$
$=>$ $n$ $=$ $-1+2$
$=>$ $n$ $=$ $1$
$TH4:$ $n-2$ $=$ $-7$
$=>$ $n$ $=$ $-7+2$
$=>$ $n$ $=$ $-5$
$Vì$ $n$ $€$ $N$
$=>$ $n$ $=$ ${3;9;1}$
$Vậy$ $n$ $=$ ${3;9;1}$
