Giải thích các bước giải:
Ta có:b²=ac⇒$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$
c²=bd⇒$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{d}$
⇒$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{d}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{d}$
⇒$\frac{a³}{b³}$=$\frac{b³}{c³}$=$\frac{c³}{d³}$=$\frac{a³+b³+c³}{b³+c³+d³}$
$\frac{a³}{b³}$=$\frac{a}{b}$×$\frac{a}{b}$×$\frac{a}{b}$=$\frac{a}{b}$×$\frac{b}{c}$×$\frac{c}{d}$=$\frac{a}{d}$
⇒$\frac{a³+b³+c³}{b³+c³+d³}$=$\frac{a³}{b³}$=$\frac{a}{d}$(đpcm)
