a, Vì AB = AC => góc B = góc C
Xét Tam giác BEM vuông tại e và tam giác CFM vuông tại F có:
BM = CM
Góc B= góc C
Suy ra tam giác BEM = tam giác CFM ( CH-GN)
b, Vì tam giác BEM bằng tam giác CFM nên EM bằng FM; BE bằng FC
Ta có AB = AE + EB
AC = AF + FC
Mà AB = AC
EB = FC
Suy ra AE = AF
Xét tam giác AEM và tam giác AFM có:
AE bằng AF
EM bằng FM
AM chung
Suy ra tam giác AEM Bằng tam giác AFM (c.c.c)
c, Vì tam giác AEM = tam giác AFM nên EMA = FMA
Suy ra MA là pg của EMF
d, Ta có tam giác BEM bằng tam giác CFM
Suy ra MB = MC
Suy ra MB và MC là 2 Cạnh lớn nhất
Mà EM < MB
Suy ra EM <MC
