Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.
Vì OD=OB⇒O là trung điểm của DB
Xét tứ giác ABCD có 2 đường chéo DB và AC cắt nhau tại O
mà O là trung điểm của DB và AC
⇒Tứ giác ABCD là hình bình hành (đpcm)
b.
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành
⇒AB//CD⇒góc IAO=góc OCN (so le trong)
Xét ΔIAO và ΔNCO có:
góc IAO=góc OCN(cmt)
AO=OC (O là trung điểm của AC)
góc AOI=góc NOC (đối đỉnh)
Suy ra ΔIAO = ΔNCO(g-c-g)
⇒AI=NC(đpcm)
Xét tứ giác AINM có: AI//MN,AI=NC=MN
⇒Tứ giác AINM là hình bình hành
⇒AM//NI(đpcm)
