Đáp án+Giải thích các bước giải:
`c)`
Với `x\ne0`
Ta có:
`B=(x+1)/(x^2+2)`
Để `B>0`
`⇒(x+1)/(x^2+2)>0`
Vì `x\ne0→x^2>0→x^2+2>0`
`\to (x+1)/(x^2+2)>0`
`⇔x+1>0`
$⇔x>-1$
Vậy với $x>-1(x\ne0)$ thì `B>0`
`d)`
Với `x\ne0`
Ta có:
`B=(x+1)/(x^2+2)`
Để `B<0,5`
`⇒(x+1)/(x^2+2)<0,5`
`⇔(x+1)/(x^2+2)<1/2`
`⇔(x+1)/(x^2+2)-1/2<0`
`⇔(2(x+1)-(x^2+2))/(2(x^2+2))<0`
`⇔(2x+2-x^2-2)/(2(x^2+2))<0`
`⇔(2x-x^2)/(2(x^2+2))<0`
Vì `2(x^2+2)>0`
`⇒2x-x^2<0`
`⇔x(2-x)<0`
TH 1:
$\begin{cases}x<0\\2-x>0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x<0\\-x>-2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x<0\\x<2\end{cases}$
`⇔x<0`
TH 2:
$\begin{cases}x>0\\2-x<0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x>0\\-x<-2\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}$
`⇔x>2`
Vậy `x<0` hoặc `x>2` để `B<0,5`
