Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
sxuôi = 44 km
sngược = 27 km
t xuôi + t ngược = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
vcanô = 20 km/h
vdòngnước = ? km/h
Giải:
Gọi vận tốc của dòng nước là: x (km/h) (0 < x < 20)
⇒ Vận tốc ca nô lúc đi xuôi dòng là:
$vxuôi=20+x$ $km/h$
Vận tốc của ca nô lúc đi ngược dòng là:
$vngược=20-x$ $km/h$
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là:
$txuôi=$ `(sxuôi)/(vxuôi)`=`(44)/(20+x)` giờ
Thời gian ca nô đi ngược dòng là:
$tngược=$ `(sngược)/(vngược)`=`(27)/(20-x)` giờ
Vì tổng thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng là 3,5 giờ, nên ta có:
`(44)/(20+x)` + `(27)/(20-x)` = 3,5 (ĐK: x # ± 20; x > 0)
⇔ $44(20-x)+27(20+x)=3,5(20^2-x^2)$
⇔ $880-44x+540+27x=1400-3,5x^2$
⇔ $3,5x^2-17x+20=0$
⇒ $x=$`20/7` (nhận) hay $x=2$ (nhận) ⇒ $x=2$
Vậy vận tốc dòng nước là 2km/h
Chúc bạn học tốt
