`a)`
+) Vẽ đồ thị $(P)y=2x^2$
Bảng giá trị:
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y=2x^2&8&2&0&2&8\\\hline\end{array}$
Vẽ đồ thị (như hình vẽ)
+) Vẽ `(d)y=-x+3`
Với `x=0=>y=3` ta có điểm $(0;3)$
Với `y=0<=>0=-x+3<=>x=3`
Ta có điểm $(3;0)$
Vẽ đồ thị (như hình)
$\\$
`b)` Dựa vào đồ thị, hai giao điểm của $(P)$ và $(d)$ có tọa độ lần lượt là $(1;2)$ và `({-3}/2;9/ 2)`
$\\$
`c)` Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:
`\qquad 2x^2=-x+3`
`<=>2x^2+x-3=0`
`<=>2x^2-2x+3x-3=0`
`<=>2x(x-1)+3(x-1)=0`
`<=>(x-1)(2x+3)=0`
$⇔\left[\begin{array}{l}x-1=0\\2x+3=0\end{array}\right.$
$⇔\left[\begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{-3}{2}\end{array}\right.$$⇒\left[\begin{array}{l}y=2.1^2=2\\y=2.(\dfrac{-3}{2})^2=\dfrac{9}{2}\end{array}\right.$
Suy ra hai giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là $A(1;2)$ và `B({-3}/ 2 ;9/2)`
Gọi $C$ là giao điểm của $(d)$ và $Oy$
Vẽ $AK\perp Oy$; $BH\perp Oy$ $(H;K\in Oy)$
`S_{∆OAC}=1/ 2 OC.AK=1/ 2 .3.1=3/ 2`
`S_{∆OBC}=1/ 2 OC.BH=1/ 2 . 3. 3/ 2 2=9/4`
`S_{∆OAB}=S_{∆OAC}+S_{∆OBC}`
`=3/ 2 + 9 / 4={15}/4=3,75` (đvdt)
Vậy diện tích $∆OAB$ là `3,75`(đvdt)
