a/ $D$ đối xứng $H$ qua $M$
$→M$ là trung điêmr $HD$ mà $M$ là trung điểm $AC$
$→AHCD$ là hình bình hành
mà $\widehat{AHC}=90^\circ$ ($AH$ là đường cao $BC$)
$→AHCD$ là hình chữ nhật
b/ $S_{\Delta{ABC}}=\dfrac{1}{2}.BC.AH=\dfrac{1}{2}.12.8=48(cm²)$
c/ $AHCD$ là hình chữ nhật
$→AD//CH$ hay $AD//BH$ và $AD=HC$
$ΔABC$ cân tại $A$ mà $AH$ là đường cao
$→AH$ là trung tuyến $BC$
$→HC=HB$ mà $AD=HC$
$→AD=HB$
Xét tứ giác $ABHD$:
$AD=HB$ và $AD//HB$
$→ABHD$ là hình bình hành
d/ Hình chữ nhật $AHCD$ là hình vuông
$→AH=CH$ hay $AH=\dfrac{BC}{2}$
mà $AH$ là trung tuyến $BC$
$→ΔABC$ vuông tại $A$ mà $ΔABC$ cân tại $A$
$→ΔABC$ vuông cân tại $A$
