Đáp án:
Với `x>=0;x\ne4` thì `B=(3\sqrtx)/(\sqrtx+2)`
Giải thích các bước giải:
Với `x≥0;x\ne4`
Ta có:
`B=(\sqrtx+1)/(\sqrtx-2)+(2\sqrtx)/(\sqrtx+2)+(2+5\sqrtx)/(4-x)`
`=(\sqrtx+1)/(\sqrtx-2)+(2\sqrtx)/(\sqrtx+2)-(2+5\sqrtx)/(x-4)`
`=(\sqrtx+1)/(\sqrtx-2)+(2\sqrtx)/(\sqrtx+2)-(2+5\sqrtx)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))`
`=((\sqrtx+1)(\sqrtx+2)+2\sqrtx(\sqrtx-2)-(2+5\sqrtx))/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))`
`=(x+2\sqrtx+\sqrtx+2+2x-4\sqrtx-2-5\sqrtx)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))`
`=(x+3\sqrtx+2+2x-4\sqrtx-2-5\sqrtx)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))`
`=((x+2x)+(3\sqrtx-4\sqrtx-5\sqrtx)+(2-2))/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))`
`=(3x-6\sqrtx)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))`
`=(3\sqrtx(\sqrtx-2))/((\sqrtx-2)(\sqrtx+2))`
`=(3\sqrtx)/(\sqrtx+2)`
Vậy với `x>=0;x\ne4` thì `B=(3\sqrtx)/(\sqrtx+2)`