Cách 1:
Vì: AB=AC
⇒ΔABC cân tại A
⇒∠B=∠C (1)
+Xét: ΔAMB và ΔAMC
Ta có: AB=AC(giả thuyết)
∠B=∠C(Theo (1))
MB=NC(giả thuyết)
⇒ ΔAMB = ΔAMC(c-g-c)
⇒∠BAM=∠CAM
⇒AM là tia phân giác của góc A
⇒AM là đường cao của tam giác ABC
⇒AM⊥BC (đpcm)
Cách 2:
+Xét: ΔAMB và ΔAMC
Ta có: AB=AC(giả thuyết)
AM: Cạnh chung
MB=NC(giả thuyết)
⇒ ΔAMB = ΔAMC(c-c-c)
⇒∠BAM=∠CAM
⇒AM là tia phân giác của góc A
⇒AM là đường cao của tam giác ABC
