Đáp án:
a) Vì $\widehat{BMD}$ đối đỉnh với góc $\widehat{AMC}$
⇒ $\widehat{BMD}$ = $\widehat{AMC}$ = $30^{o}$
Ta có :
$\widehat{AMD}$ + $\widehat{AMC}$ = $180^{o}$(2 góc kề bù)
⇒ $\widehat{AMD}$ + $30^{o}$ = $180^{o}$
⇒ $\widehat{AMD}$ = $180^{o}$ - $30^{o}$
⇒ $\widehat{AMD}$ = $150^{o}$
b) Các cặp góc đối đỉnh là : $\widehat{BMD}$ và $\widehat{AMC}$
$\widehat{AMD}$ và $\widehat{BMC}$
Các cặp góc kề bù là :
$\widehat{AMD}$ và $\widehat{AMC}$
$\widehat{BMD}$ và $\widehat{AMD}$
$\widehat{BMD}$ và $\widehat{BMC}$
$\widehat{BMC}$ và $\widehat{AMC}$
Bài 3 :
Ta có Om là tia phân giác của $\widehat{xOt}$
⇒ $\widehat{xOm}$ = $\widehat{tOm}$
Ta lại có On là tia phân giác của $\widehat{tOy}$
⇒ $\widehat{tOn}$ = $\widehat{nOy}$
Mặt khác : $\widehat{xOt}$ và $\widehat{tOy}$ là hai góc kề bù
⇒ $\widehat{xOm}$ + $\widehat{tOm}$ + $\widehat{tOn}$ +$\widehat{nOy}$ = $180^{o}$
⇒ 4 góc = $180^{o}$
Trung bình mỗi góc sẽ bằng : $180^{o}$ : 4 = $45^{o}$
Mà ta có hai cặp góc sẽ bằng $90^{o}$ và hai cặp góc còn lại cũng bằng $90^{o}$
⇒ $\widehat{mOt}$ + $\widehat{tOn}$ = $\widehat{mOn}$ = $90^{o}$
