6) $|\sin x|=\left\{ \begin{array}{l} \sin x(\sin x\ge0) (1)\\ - \sin x(\sin x<0)(2)\end{array} \right .$
(1) là phần đồ thị bên trục hoành
(2) là phần đồ thị lấy đối xứng biên dưới của trục hoành
Đồ thị có hình vẽ sau
Như vậy $m\in(0;1)$ có $1$ nghiệm
7) C
$\cos x>0$ là đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành
Nhìn đồ thị ta thấy trong khoảng $x\in(0;2\pi)$
$x\in(0;\dfrac{\pi}{2})$ có đồ thị nằm trên trục hoành
$x\in(\dfrac{3\pi}{2};2\pi)$ có đồ thị nằm trên trục hoành
8) A: $y(-x)=4\sin(-x)\tan(-2x)=4(-\sin x)(-\tan2x)$
$=4\sin x\tan 2x$
$=y(x)$
Hàm số là hàm chẵn.
10) Do $-1\le\cos (\dfrac{\pi t}{8}+\dfrac{\pi}{4})\le1$ $\forall t$
$\Rightarrow -3\le3\cos (\dfrac{\pi t}{8}+\dfrac{\pi}{4})\le3$
$\Rightarrow-3+11\le3\cos (\dfrac{\pi t}{8}+\dfrac{\pi}{4})+11\le1+11$
Hàm số đạt GTLN $y=11$ tại $\cos (\dfrac{\pi t}{8}+\dfrac{\pi}{4})=1$
$\Rightarrow \dfrac{\pi t}{8}+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$\Rightarrow t=2\pi+k2\pi$
t đạt nhỏ nhất khi k=0 $\Rightarrow h=14$h
