Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài 2
G=2016² -2015² +2014² -2013² +2012² -2011² +2²-1
=(2016-2015).(2016+2015)+(2014-2013).(2014+2013)+(2012-2011).(2012+2011)+(2-1).(2+1)
= 4031 +4027 +4023 +3
=4034 +8050
=12 084
b) M-N=99² +97² +95²+...+3²+1² -98²-96² -94²-...-4²-2²
=(99²-98²)+(97²-96²)+(95²-94²)+...+(5²-4²)+(3²-2²) +1
=(99-98).(99+98)+(97-96).(97+96)+(95-94).(95+94)+...+(5-4).(5+4)+(3-2).(3+2) +1
=197 +193+189+...+9+5+1
=(197+1).50/2 (số số hạng: (197-1):4+1=50)
=198.50/2= 4950
⇒M-N +50=4950+50=5000
bài 9
a)3.(x+2)² +(2x-1)² -7.(x-3).(x+3) =36
⇔3.(x² +4x+4) +4x² -4x+1 -7.(x²-9) =36
⇔3x² +12x +12 +4x² -4x +1 -7x²+63 =36
⇔12x +76 =36
⇔12x =-40
⇔x =-10/3
b)(x-1).(x² +x+1) -x.(x+2).(x-2) =5
⇔x³ -1 -x.(x² -4)=5
⇔x³ -1 -x³ +4x =5
⇔4x =6
⇔x =3/2
bài 10
a) (a-b)² =a² -2ab+b² =(a²+2ab+b²)-4ab
=(a+b)² -4ab (1)
thay a+b=9 và ab=20 vào (1) ta được:
9² -4.20=81 -80=1
b)(a+b)² =a²+2ab+b²=(a²-2ab+b²)+4ab
=(a-b)² +4ab (2)
thay a-b=7 và ab=30 vào (2)
7² +4.30=49+120=169
c) a³+b³ =(a+b).(a² -ab+b²)
=(a+b).( (a²+2ab+b²) -3ab )
=(a+b).( (a+b)² -3ab (3)
thay a+b=8 và ab=15 vào (3)
8.(8² -3.15) =8.(64 -45)=8.19=152
