Ta có : $\frac{x}{\sqrt[]{x}-1}$
= $\frac{x-1+1}{\sqrt[]{x}-1}$
= $\frac{x-1}{\sqrt[]{x}-1}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$
= 1 + $\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$
Ta có : A ∈ Z
⇔ $\sqrt[]{x}-1$ ∈ Ư(1)
⇔ $\sqrt[]{x}-1$ ∈ { 1 ; -1 }
⇔ $\sqrt[]{x}$ ∈ { 2 ; 0 }
⇔ x ∈ { 4 ; 0 }
Vậy để A có giá trị dương thì x ∈ { 4 ; 0 }