$P = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2}\left(x:\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{4}\right) - 2|3x - 2|\qquad \left(x < \dfrac{2}{3}\right)$
$= \dfrac{1}{2}\left(1 - 6x+ \dfrac{1}{4}\right) - 2(2 - 3x)$
$= \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{5}{4} - 6x\right) - 4 + 6x$
$= \dfrac{5}{8} - 3x - 4 + 6x$
$=3x + \dfrac{5}{8} - 4$
$= 3x - \dfrac{27}{8}$