Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABC,\Delta ADB$ có:
$\widehat{ABC}=\widehat{ADB}$ vì $BC$ là tiếp tuyến của $(O')$
$\widehat{ACB}=\widehat{ABD}$ vì $BD$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \Delta ABC\sim\Delta ADB(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AB}$
$\to AB^2=AC.AD$
b.Từ câu a
$\to\widehat{CAB}=\widehat{BAD}$
$\to180^o-\widehat{CAB}=180^o-\widehat{BAD}$
$\to \widehat{EAC}=\widehat{EAD}$
Mà $E,B$ đối xứng qua $A\to AE=AB$
$\to AE^2=AC.AD$
$\to \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AE}$
$\to \Delta ACE\sim\Delta AED(c.g.c)$
c.Từ câu b
$\to \widehat{AED}=\widehat{ECA}$
Từ câu a$\to \widehat{ABD}=\widehat{ACB}$
$\to \widehat{CED}+\widehat{CBD}=\widehat{CEA}+\widehat{AED}+\widehat{CBA}+\widehat{ABD}$
$\to \widehat{CED}+\widehat{CBD}=\widehat{EDA}+\widehat{AED}+\widehat{BDA}+\widehat{ABD}$
$\to \widehat{CED}+\widehat{CBD}=(\widehat{EDA}+\widehat{BDA})+\widehat{AED}+\widehat{ABD}$
$\to \widehat{CED}+\widehat{CBD}=\widehat{EDB}+\widehat{AED}+\widehat{ABD}$
$\to \widehat{CED}+\widehat{CBD}=\widehat{EDB}+\widehat{BED}+\widehat{EBD}$
$\to \widehat{CED}+\widehat{CBD}=180^o$
$\to BCED$ nội tiếp
