Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. B = ( $\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$ - $\frac{\sqrt[]{x}}{x-1}$ ) : $\frac{1}{\sqrt[]{x}+1}$
B = ( $\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$ - $\frac{\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}-1)}$ ) × ( $\sqrt[]{x}$ + 1 )
B = ( $\frac{\sqrt[]{x}+1}{(\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}-1)}$ - $\frac{\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}-1)}$ )×( $\sqrt[]{x}$ + 1 )
B = $\frac{1}{(\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}-1)}$×( $\sqrt[]{x}$ + 1 )
B = $\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$
b. Ta có A = 3$\sqrt[]{8}$ - $\sqrt[]{50}$ - $\sqrt[]{(\sqrt[]{2}-1)²}$
A = 3×2$\sqrt[]{2}$ - 5$\sqrt[]{2}$ - | $\sqrt[]{2}$ - 1 |
A = 6$\sqrt[]{2}$ - 5$\sqrt[]{2}$ - $\sqrt[]{2}$ + 1
( vì $\sqrt[]{2}$ - 1 > 0 ⇒ | $\sqrt[]{2}$ - 1 | = $\sqrt[]{2}$ - 1 )
A = 1
Để B + A = $\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$ + 1 > 1
⇔ $\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}$ > 0
⇔ $\sqrt[]{x}$ - 1 > 0
⇔ $\sqrt[]{x}$ > 1 ⇔ x > 1
Kết hợp điều kiện xác định ⇒ x > 1
