$n^{4}$-2$n^{3}$ -$n^{2}$ +2n
=($n^{4}$-2$n^{3}$) -($n^{2}$ -2n)
=$n^{3}$(n-2)-n(n-2)
=(n-2)($n^{3}$-n)
=(n-2)n($n^{2}$-1)
=(n-2)(n-1)n(n+1)
Vì 4 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 24
nên (n-2)(n-1)n(n+1) chia hết cho 24
hay $n^{4}$-2$n^{3}$ -$n^{2}$ +2n chia hết cho 24