Gọi $M$ là trọng tâm của $AB$
$⇒MA.m_{1}=(AB-MA).m_{2}$
$⇔MA.4=(15-MA).3$
$⇔MA=\dfrac{45}{7}(cm)$
Gọi $N$ là trọng tâm của $AC$
$⇒AN.m_{1}=(AC-AN).m_{3}$
$⇔AN.4=(15-AN).3$
$⇒AN=\dfrac{45}{7}(cm)$
Gọi $Q$ là trọng tâm của $BC$
$⇒QB.m_{2}=(BC-QB).m_{3}$
$⇔QB.3=(18-QB).3$
$⇒QB=9(cm)$
$⇒$ Trọng tâm của hệ vật là trọng tâm của $ΔMNQ$