Giải thích các bước giải:
Ta có $AB=AC,\hat A=90^o\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$
Mà $M$ là trung điểm $BC\to AM\perp BC$
Ta có $\widehat{AMB}=90^o, \widehat{MBA}=\widehat{CBA}=45^o$ vì $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$
$\to \Delta AMB$ vuông cân tại $M$
$\to MB=MA$
Kẻ $MF\perp KB, MH\perp KA$
Vì $KB\perp AD\to MF//KD$
$\to \widehat{FMB}=\widehat{ADM}=90^o-\widehat{MAD}=90^o-\widehat{AMH}=\widehat{AMH}$
Ta có $\widehat{MFB}=\widehat{MHA}=90^o$
Xét $\Delta BMF,\Delta AMH$ có:
$\widehat{BFM}=\widehat{AHM}=90^o$
$MB=MA$
$\widehat{FMB}=\widehat{AMH}$
$\to \Delta FBM=\Delta HAM$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to MF=MH$
Xét $\Delta KBD, MF\perp KB, MH\perp KD, MF=MH$
$\to KM$ là phân giác $\widehat{BKD}$
