Đáp án+Giải thích các bước giải:
`7) 1/2x-x^2=0`
`<=> x(1/2-x)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\\dfrac{1}{2}-x=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `M(x)` có hai nghiệm là: `x=0` và `x=1/2`
`8) 1/4x-x^2=0`
`<=> x(1/4-x)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\\dfrac{1}{4}-x=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `P(x)` có hai nghiệm là: `x=0` và `x=1/4`
`9) 3x-6x^2=0`
`<=> 3x(1-2x)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x=0\\1-2x=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x=1\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `G(x)` có hai nghiệm là: `x=0` và `x=1/2`
`10) 2x-4x^2=0`
`<=> 2x(1-2x)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\1-2x=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x=1\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `Q(x)` có hai nghiệm là: `x=0` và `x=1/2`
`11) x^2+4x+3=0`
`<=> x^2+3x+x+3=0`
`<=> x.(x+3)+(x+3)=0`
`<=> (x+1).(x+3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `R(x)` có hai nghiệm là: `x=-1` và `x=-3`
`12) x^2+5x+4=0`
`<=> x^2+4x+x+4=0`
`<=> x(x+4)+(x+4)=0`
`<=> (x+1).(x+4)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+4=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-4\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `T(x)` có hai nghiệm là: `x=-1` và `x=-4`
`13) x^2-2x-3=0`
`<=> x^2+x-3x-3=0`
`<=> x(x+1)-3(x+1)=0`
`<=> (x-3).(x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `R(x)` có hai nghiệm là: `x=-1` và `x=3`
`14) x^2-7x-8=0`
`<=> x^2+x-8x-8=0`
`<=> x(x+1)-8(x+1)=0`
`<=>(x-8).(x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-8=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy đa thức `T(x)` có hai nghiệm là: `x=-1` và `x=8`
