Ta thấy các số hạng của tổng này đều có dạng
$\dfrac{1}{n} (1 + 2 + \cdots + n)$
Ta lại có $1 + 2 + \cdots +n = \dfrac{n(n+1)}{2}$
Suy ra
$\dfrac{1}{n} (1 + 2 + \cdots + n) = \dfrac{1}{n} . \dfrac{n(n+1)}{2} = \dfrac{n+1}{2}$
Vậy tổng ta cần tính trở thành
$1 + \dfrac{3}{2} + \dfrac{4}{2} + \cdots + \dfrac{17}{2} = \dfrac{2 + 3 + \cdots + 17}{2}$
Ta sẽ tính tổng
$1 + 2 + \cdots + 17 = \dfrac{17.18}{2} = 153$
Suy ra
$2 + \cdots + 17 = 153 - 1 = 152$
Vậy tổng cần tính sẽ bằng
$1 + \dfrac{1}{2} (1 + 2) + \cdots + \dfrac{1}{16} (1 + 2 + \cdots + 16) = \dfrac{152}{2} = 76$
