Đáp án:
`A=1006/2013`
Giải thích các bước giải:
`A = 1/(1.3) + 1/(3.5)+ ... + 1/(2011 . 2013)`
`->2A= 2/(1.3) + 2/(3.5) + ... + 2/(2011 . 2013)`
`-> 2A = 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/2011 - 1/2013`
`->2A = 1 + (-1/3 + 1/3) + ... + (-1/2011 + 1/2011)-1/2013`
`-> 2A = 1 - 1/2013`
`-> 2A = 2013/2013 - 1/2013`
`-> 2A = 2012/2013`
`-> A=2012/2013 : 2`
`->A=2012/2013 . 1/2`
`->A=1006/2013`
Vậy `A=1006/2013`