Đáp án: $ m\ne 3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=\dfrac{x-2}{x}$
$B=\dfrac{3x}{1+x}$
$\to P=\dfrac{3(x-2)}{1+x}$
Để $P=m$ có nghiệm duy nhất
$\to \dfrac{3(x-2)}{1+x}=m$ có nghiệm duy nhất
$\to 3x-6=m(x+1)$ có nghiệm duy nhất khác $-1$
$\to \begin{cases}3x-6=mx+m\\3\cdot(-1)-6=m\cdot (-1)+m\end{cases}$
$\to \begin{cases}mx-3x=-m-6\\-9\ne 0\text{ luôn đúng}\end{cases}$
$\to \begin{cases}x(m-3)=-m-6\\-9\ne 0\text{ luôn đúng}\end{cases}$
$\to m-3\ne 0$
$\to m\ne 3$
