Đáp án: Câu 46: $A$ Câu 48: $C$
Giải thích các bước giải:
Câu 46:
Ta có: $\vec{a}=m\vec{i}+3\vec{j}+2\vec{k}$
$\to \vec{a}(m,3,2)$
$\to \vec{a}-3\vec{b}=(m-3\cdot 1, 3-3\cdot 2, 2-3\cdot 1)$
$\to \vec{a}-3\vec{b}=(m-3, -3, -1)$
$\to |\vec{a}-3\vec{b}|=\sqrt{(m-3)^2+(-3)^2+(-1)^2}$
$\to |\vec{a}-3\vec{b}|=\sqrt{(m-3)^2+10}\ge \sqrt{0+10}=\sqrt{10}$
Dấu = xảy ra khi $m-3=0\to m=3$
Câu 48:
Ta có $M\in (Oxz)\to M(a,0,b)$
Vì $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to G(\dfrac{1+3+2}{3}, \dfrac{2+4+3}{3}, \dfrac{5+1-3}{3})$
$\to G(2, 3,1)$
$\to GM=\sqrt{(a-2)^2+(0-3)^2+(b-1)^2}$
$\to GM=\sqrt{(a-2)^2+9+(b-1)^2}$
$\to GM\ge \sqrt{0+9+0}$
$\to GM\ge 3$
Dấu = xảy ra khi $a=2, b=1$
$\to C$
