Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài đúng sai
1/ sai
2/ đúng
3/ đúng
4/ sai
5/ đúng
6/ đúng
bài tự luận
a)xét Δ vuông ABD và Δ vuông EBD
có ∠ABD=∠EBD(BD là tia p/g của góc B)
BD cạnh chung
⇒Δ vuông ABD=Δ vuông EBD(cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AB=EB(cặp cạnh tương ứng )
b)xét Δ ABE có AB=EB(cmt)
⇒ΔABE là tam giác cân
mà ΔABE có ∠B=60độ
⇒ΔABE là tam giác đều(theo hệ quả của tam giác đều)
c)ta có BD là tia p/g của góc B
⇒∠ABD=∠EBD=∠ABE:2
hay ∠ABD=∠EBD=60:2=30độ
xét ΔABD có ∠ABD+∠BDA+∠DAB=180độ
⇒∠BDA=180độ-(∠ABD+∠DAB)
hay∠BDA=180độ-(30độ+90độ)
⇒∠BDA=60độ
mà ΔABD=ΔEBD
⇒∠BDA=∠BDE=60độ (cặp cạnh tương ứng)
⇒∠ADE=∠BDA+∠BDE
hay ∠ADE=60độ+60độ=120độ
ta lại có ∠ADE+∠EDC=180độ(hai góc kề bù)
⇒∠EDC=180độ-∠ADE
hay ∠EDC=180độ-120độ=60độ
xét Δ DEC có ∠DEC+∠ECD+∠CDE=180độ
⇒∠ECD=180độ-(∠DEC+∠CDE)
hay ∠ECD=180độ-(90độ-60độ)
⇒∠ECD=30độ
⇒AB=1/2BC(cạnh góc vuông đối diện với góc 30độ bằng nửa cạnh huyền)
hay5=1/2BC
⇔BC=5:1/2
⇔BC=5×2
⇔BC=10(cm)
