Giải thích các bước giải:
Bài 2:
1² - 2² + 3² - 4² ... - 1962² + 1963²
= (1² - 2²) + (3² - 4²) ... + (1961² - 1962²) + 1963²
= (1 - 2)(1 + 2) + (3 - 4)(3 + 4) + ... + (1961 - 1962)(1961 +1962) + 1963²
= - 1. (1 + 2) -1. (3 + 4) - ... - 1. (1961 + 1962) + 1963²
= - 1 - 2 - 3 - 4 - ... - 1961 - 1962 + 1963²
= - (1 + 2 + 3 + 4 + .... + 1961 + 1962) + 1963² (*)
Đặt A = (1 + 2 + 3 + 4 + .... + 1961 + 1962)
Số các số hạng của A là:
(1962 - 1): 1 + 1 = 1962 (số hạng)
Tổng của A là:
(1962 + 1) . 1962 : 2 = 1 925 703
Thay vào (*) ta có:
- (1 + 2 + 3 + 4 + .... + 1961 + 1962) + 1963²
= - 1 925 703 + 3 853 369
= 1 927 666
Chúc bạn học tốt nhé