Đáp án:
`R={\sqrt{249}}/5cm`
`V_{còn\ lại}=428,6016cm^3`
Giải thích các bước giải:
Hình nón có đỉnh chạm mặt đáy của khối gỗ nên chiều cao hình nón $h=8cm$
$\quad ∆OAB$ vuông tại $O$
`=>AB^2=OA^2+OB^2` (định lý Pytago)
`=>OB^2=AB^2-OA^2=8,6^2-8^2={249}/{25}`
`=>OB=\sqrt{249}/5cm`
`=>` Bán kính đáy hình nón là `R=OB=\sqrt{249}/5cm`
Thể tích hình nón là:
`\qquad V_{hình\ nón}=1/ 3 πR^2h`
`=1/ 3 . {249}/{25}.3,14.8=83,3984(cm^3)`
Thể tích khối gỗ hình lập phương là:
`\qquad V_{hình\ lập\ phương }=a^3=8^3=512(cm^3)`
Thể tích khối gỗ còn lại là:
`\qquad V_{còn\ lại}=V_{hình\ lập\ phương }-V_{hình\ nón}`
`=512-83,3984=428,6016(cm^3)`
