Gọi $X=\overline{abc}$ là số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau
$X$ là số chẵn $→c∈\{2;4;6;8\}$
TH 1 : $c∈\{2;4;6\}→c$ có $3$ cách chọn
Nếu $a<7$ $a$ có $5$ cách chọn
$b$ có $7$ cách chọn
$→$ Có $3.5.7=105$ số
Nếu $a=7$ thì $a$ có $1$ cách chọn
$b$ có $6$ cách chọn
$→$ Có $3.6.1=18$ số
TH2 : $c∈\{8\}→c$ có $1$ cách chọn
Nếu $a<7$ $a$ có $6$ cách chọn
$b$ có $7$ cách chọn
$→$Có $6.7=42$ số
Nếu $a=7$ thì $a$ có $1$ cách chọn
$b$ có $6$ cách chọn
$→$Có $1.6.1=6$ số
Vậy có tất cả $105+18+42+6=171$ số tự nhiên thỏa đề bài