a) Có AH ⊥ BC ⇒ AD ⊥ BC ⇒ BH là đường cao của tam giác ABD (1)
Mà AH = DH (gt) ⇒ Bh là đường trung tuyến của tam giác ABD (2)
từ (1) và (2) ⇒ ABD là tam giác cân
⇒ BA = BD
b) Theo a) có ABD là tam giác cân ⇒ AB =BD ; góc ABH = góc DBH (BH là đường cao cũng là tia pg)
Xét ABC và DBC có:
AB = BD (cmt)
góc ABH = góc DBH (cmt)
BC chung
⇒tam giác ABC = tam giác DBC (c-g-c)
⇒ góc ACB = góc DCB (2 góc tương ứng)
⇒ BC là tia phân giác của góc ACD
@xin ctlhn nhoa
kiến thức về :Trong 1 tam giác cân, đường cao cũng là đường trung trực,đường trung tuyến và đường phân giác.